Sunteti invitati la un game-show de televiziune. In fata voastra se afla trei usi, dintre care in spatele uneia se afla marele premiu, o masina, iar in spatele celorlalte doua sunt capre. Dupa ce alegeti o usa, prezentatorul (care stie ce se afla in spatele fiecarei usi), deschide tot timpul alta usa si va arata o capra. Raman doua usi deschise: cea aleasa si inca una - masina este in spatele uneia dintre aceste doua usi. Prezentatorul va intreaba daca vreti sa schimbati usa aleasa sau sa o pastrati. Ce faceti?Majoritatea oamenilor vor pastra usa pentru ca ei cred ca au sansa 50%-50% sa fi ghicit masina. Acest lucru pare plauzibil, avem doua usi deschise si o masina, deci sansa 50-50 sa fie in oricare.
Dar nu e asa. De fapt aveti
sanse duble sa pierdeti daca nu schimbati usa. Sansele sunt doar 33.3% sa castigati, 66.6% sa pierdeti, daca pastrati usa. Un pic ciudat, huh?
In momentul in care problema a fost publicata, majoritatea cititorilor au scris sa indice ca nu poate fi corecta. Care este explicatia? Foarte simplu.
Faptul ca prezentatorul stie ce se afla in spatele fiecarei usi. Sa luam cele trei cazuri:
1. Jucatorul alege masina. Prezentatorul arata o capra. Prin schimbare, jucatorul castiga cealalta capra.
2. Jucatorul alege o capra. Prezentatorul arata cealalta capra. Prin schimbare, jucatorul castiga masina.
3. Jucatorul alege cealalta capra. Prezentatorul arata atunci prima capra. Prin schimbare, jucatorul castiga masina.
In doua cazuri jucatorul castiga, si in unul pierde.
Daca prezentatorul nu ar stii, si ar alege o usa aleator (care ar fi o capra doar din noroc), atunci sansa ar fi 50-50.